連數學家都不懂的博弈取勝方法

連數學家都不懂的博弈取勝方法

  • Post category:博弈知識

取勝之道——大概率!

引言:有這樣一個遊戲,有3扇關閉著的門,其中2扇門後面各有一隻羊,另一扇門後面有一輛車。有一個遊戲者和一個主持人。主持人事先知道各扇門後的物品,而遊戲者不知道。遊戲目的是遊戲者選擇到車。遊戲過程是這樣的,遊戲者隨機選定一扇門;然後在不打開此扇門的情況下由主持人打開另一扇有羊的門。此時面對剩下2扇門,遊戲者有一次更改上次選擇的機會。那麼問題來了,遊戲者是否應該改變上次的選擇,以使選到車的概率較大?結果是這樣的,不改變選擇,得到車的概率是1/3;而改變選擇,得到車的概率是2/3;所以我們要改變選擇。今天小編就與大家談談博弈的取勝之道——大概率。

首先,我們來解密下引言中所提到的那個遊戲,為什麼我們要改變選擇?若不改變選擇,要選到車,則遊戲者必須第一次就選中車。因為遊戲者不會改變選擇,所以之後主持人的任何行為——開門也好關門也好敲門也好摔門也好——都與遊戲者最初做出的選擇無關。最終,概率還是1/3。若要通過改變選擇選到車,則遊戲者必須第一次選中的是羊。此時選中羊的概率是2/3。之後,主持人會打開另一扇有羊的門。此時遊戲者面對剩下的2扇門,改變選擇的方式只有一種,就是選上次沒有選的那扇門。最終,選到車的概率還是2/3。所以為了增加選到車的概率,我們必須改變選擇。因為選擇了大概率的可能性,所以你得到了一輛汽車。這真是一件令人興奮的事情!什麼?你覺得這個案例沒有說服力,不能讓你相信大概率對菠菜的作用?好吧,我來給大家再舉一個例子。在 1873 年,有一位名叫 Joseph Jagger 的英國人在蒙特卡洛賭場上大放異彩,賺了一大筆錢。 Joseph 是一位工程師,他剛到賭場的時候,沒有像其他的賭徒那樣先拿幾百英鎊小試牛刀,而是僱用了幾個助手來靜觀其變,偷偷地將賭場裡每天運行的六個輪盤每次中獎的數字記錄下來。

連續六天之後,他將寫滿了數字的一頁頁紙統計到一起,發現其中有一個輪盤 36 個數字出現的次數不是很均等,有九個數字出現的次數稍微偏高。發現了這個漏洞之後,Joseph 將自己準備的錢反复在這個“問題輪盤”的九個數字上押注,經過連續幾天幾十個小時的賭戰,贏多輸少,他已經賺了十幾萬美元。早在第一天,賭場的工作人員就已經註意到了他總是在贏錢,可是拿他也沒辦法,因為賭場並沒發現他有任何作弊行為。幾天之後,賭場才把這台輪盤更換,結束了 Joseph 的常勝之旅,不過此時他已經可以滿載而歸。你看,其實賭神沒什麼高深的地方,不過就是正確理解了概率而已。掌握了概率論,賭博就只是概率遊戲了,真實的概率統計出來後,堅持做概率上佔優勢的事情,就這麼簡單。